שינויים

מעגל <math>RLC</math> מורכב מנגד <math>R</math>, משרן <math>L</math> וקבל <math>C</math>. רכיבים אלו מחוברים בטור או במקביל ספק זרם או מתח. הזרם במעגלי <math>RLC</math> מתואר על ידי משוואה דפרנציאלית מסדר שני, ולכן יש הקוראים למעגלים אלו מעגלים מסדר שני. באלקטרוניקה משתמשים במעגלי <math>RLC</math> כמסננים המעבירים רוחבי פס מסוימים של אותות בגלל תופעת התהודה שבהם וכמנחיתי תדרים לא רצויים. אחד השימושים במעגל <math>RLC</math> הוא בתקשורת רדיו. בניסוי זה נבחן תנודות ותהליכי מעבר של הזרם במעגל, ונכיר את השימוש במעגל כמסנן באמצעות תהודה. החלק התיאורטי של ניסוי זה מקביל במהותו לתנודות המכניות במעבדה "[[תנודות]]". ==רקע תיאורטי== ===תנודות חופשיות=== איור 1 מתאר זרם המנודד בתנודות חופשיות בהנחה שהקבל טעון במטען <math>Q</math>. כאשר נסגור את המפסק <math>S</math> במעגל סכום המתחים במסלול סגור צריך להיות שווה לאפס- (לפי כלל המתחים של קירכהוף, Kirchhoff), ולכן נקבל: <math>IR+U_C+Lֹ{dI \over dt}=0</math>  כאשר <math>I</math> הוא הזרם במעגל, <math>U_C</math> הוא המתח על הקבל, ו-<math>-Lֹ{dI \over dt}=0</math> הוא המתח הנוצר בסליל ההשראות בשל שינוי הזרם החשמלי דרכו. נגזור את המשואה ואחרי חישוב הנגזרת נקבל: <math>{{d^2I} \over dt^2}+{{RdI} \over {Ldt}}+{I \over {LC}}=0</math> זוהי משוואה דיפרנציאלית מסדר שני המתארת תנודות דועכות. ופתרונה:  <math>x(t) = A\exp (-\delta t)\cos ( \Omega t-\phi)) </math> כאשר <math>\Omega</math> הוא תדר התנודות העצמיות של המערכת השווה ל-<math>\Omega ^2 = \omega_0 ^2- \delta^2</math>, <math> \omega_0^2 = {k \over m}</math>, ו- <math>\delta={\lambda \over 2m}</math> הנקרא גורם הריסון.  האמפליטודה A והפאזה <math>\phi</math> תלויים בתנאי התחלה של המערכת.  כאשר:  - גורם הריסון,  - תדירות התנודות. מתקיים: