שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בדידה לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

נוספו 603 בתים, 16:30, 3 בספטמבר 2010
/* שאלה */
==שאלה==
איך מחשבים כמה פונקציות חחעיות וכמה על יש מקבוצה סופית A לק' סופית B? למה? תודה
 
===תשובה===
חח"ע: כל איבר במקור חייב ללכת לאיבר אחר בטווח. נניח מספר האיברים בB הוא n ומספר האיברים בA הוא m. לכן לאיבר הראשון במקור יש n אפשרויות לתמונות. האיבר הבא במקור חייב להשלח למשהו שונה ולכן יש לו n-1 אפשרויות. ככה לm איברים וסה"כ נקבל <math>n(n-1)\cdots (n-(m-1))=\frac{n!}{(n-m)!}</math>
 
שימו לב שברור מתנאי השאלה ש<math>n\geq m</math> אחרת לא יכול להיות פונקציה חח"ע
==שאלה==