שינויים
/* קשרים לאקסיומות של המתמטיקה */
== קשרים לאקסיומות של המתמטיקה ==
את כל המשפטים במתמטיקה אפשר, עקרונית, להוכיח באופן פורמלי ממערכת אקסיומות אחת, המתארת תכונות בסיסיות של קבוצות. מערכת האקסיומות הנפוצה ביותר נקראת '''אקסיומות צרמלו-פרנקל''', על שם המתמטיקאים שניסחו אותן. רוב האקסיומות פשוטות בתכלית: קיימת קבוצה ריקה, לכל קבוצה יש קבוצת חזקה, וכדומה. רק אקסיומה אחת ברשימה טוענת טענה שקמו חולקים על מידת האינטואיטיביות שלה: של אחת האקסיומות ברשימה, '''אקסיומת הבחירה''', קמו חולקים.
בשורש המחלוקת לגבי האקסיומה ניצב הפער שבין קיום למימוש "אלגוריתמי". באחת מגרסאותיה השקולות, האקסיומה מבטיחה קיומה של פונקציה, מבלי לספק כל הסבר כיצד היא פועלת, דבר שלא היה מקובל במתמטיקה הקלאסית. עם השנים, התקבלה האקסיומה כמעט ללא עוררין, בין השאר בשל נחיצותה לתוצאות חשובות רבות במתמטיקה.
