שינויים
/* התחרות נסגרה! */
2. תהי A קבוצה אינסופית, מה עוצמת קבוצת הפו' החח"ע ועל מA לA?
פתרונות (מנומקים בלבד!) נא לשלוח לתמר נחשוני t a m a r n a c h s h o n i@gmail.com [[משתמש:תמר|תמר]] ([[שיחת משתמש:תמר|שיחה]]) 08:39, 11 באוגוסט 2015 (UTC) ===התחרות נסגרה!=== ברכות לזוכים:*במקום הראשון: '''איתי מועלם''' , היחיד שפתר את שני הסעיפים!* במקומות השני והשלישי: '''אפרים וגנר''' ו'''נעם לסרי'''.בקרוב נפרסם את הפתרונות שלהם. ישר כוח גם לכל מי שניסה, ובהצלחה במבחן! [[מדיה: הפתרון של איתי מועלם.docx|הפתרון של איתי מועלם]] [[מדיה: הפתרון של אפרים.pdf|הפתרון של אפרים וגנר]] [[מדיה: הפתרון של נועם.pdf|הפתרון של נועם לסרי]] [[מדיה: הוכחה של נועם ב'.docx|הפתרון של נועם לסרי- סעיף ב']]
==בוחן==
===ציונים===
[[מדיה:DM_Quiz_Grades+Statistics.xlsx|ציוני הבוחן]]
==מבחן==
==='''הודעה חשובה!!!!!!!!!!!!!'''===
בעקבות שאלה שעלתה מצד סטודנטים רבים -- לא ברור האם מותר להיעזר במשפט קש"ב בהוכחת <math>\aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0</math>. הוכחה ללא קש"ב מופיעה להלן, ואם המשפט יופיע ותרצו לתת הוכחה בכלים אחרים -- תוכלו לשאול את המרצה.
===פרטי המבחן===
המבחן (מועד א') ייערך בתאריך 31/8. לקראת המבחן, מומלץ:
* לעבור על ההרצאות, התרגולים ושיעורי הבית.
'''בהצלחה'''. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 19:24, 16 באוגוסט 2015 (UTC)
===שיעורי חזרהמבנה המבחן===להלן המידע *חמש שאלות, 115 נק' סה"כ, ללא בחירה. לשאלות אין משקל שווה, ליד כל שאלה רשום הניקוד שלה.*'''הוכחת משפט מההרצאה''' - יופיע במבחן משפט מההרצאה בשווי של 20 נקודות מתוך הרשימה הבאה:**קבוצת המנה של יחס שקילות על שיעורי החזרהA היא חלוקה של A. כולם מוזמנים כמו כן, כל חלוקה של A משרה יחס שקילות על A.**פונקציה הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל.**לכל השיעוריםקבוצה סופית A, מתקיים <math>|P(A)|=2^{|A|}</math>.**<math>\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0\cdot\aleph_0=\aleph_0</math>**לכל קבוצה A מתקיים <math>|A|<|P(A)|</math>**איחוד של מספר בן מנייה של קבוצות בנות מנייה הוא בן מנייה. ===הוכחות למשפטים===אני מוסיף כאן קובץ של ההוכחות של המשפטים למבחן שאספתי וכתבתי. תודה מיוחדת לאחיה בר און וליותם ליבוביץ', דרור מידן.[[מדיה:Mispatimbdida.pdf|הוכחות משפטים]]
==הערות==