שינויים
/* דף תרגילים 2 */
:נכון, כדי להוכיח שקבוצה עם פעולה מסוימת היא חבורה צריך להוכיח שלכל איבר קיים הופכי.
:איבר כלשהו בתת הקבוצה הוא מן הצורה <math>km</math> עבור <math>m \in U_n</math>. מי יכול להיות ההופכי של <math>km</math>, כאשר ידוע לנו ש-<math>k,m \in U_n</math>? למה בכלל <math>k \in U_n</math>? אני מקווה שזה רמז מספיק.
היי שוב:)
זה ברור ש - k שייך לUn מכיוון שהוא זר לn בגלל הנתון שה - gcd שלהם 1.
לכן גם ברור למה km שייך לUn(סגירות החבורה לפעולה בין 2 האיברים שלה)
ולכן גם ברור למה ההופכי של km נמצא בUn.
כל זה עדיין לא מוביל אותי לדרך בה אני מראה שאותו הופכי נמצא גם ב - KUn...לצערי.
תודה שוב!
