שינויים

מחד כל , לכל מחלקת שקילות <math>[x]\in P(A)/\sim</math> נוכל לבחור תת קבוצה של <math>B</math> מגדירה מחלקת שקילות שונה, כנציג: כי אם <math>\forall C\neq in P(A):[c]=\{ D\subseteq A|C\cap B=D\cap B\}</math> אז , וכיון ש- <math>C\cap B\neq D\cap subseteq B</math>, ולכן נקבל <math>[C]\neq =[DC\cap B]</math>.

מצד שני, מכל מחלקת שקילות נוכל לבחור כל תת קבוצה של <math>B</math> כנציג: מגדירה מחלקת שקילות שונה, כי אם <math>\forall C\in P(A):[c]=\{ neq D\subseteq A|C\cap B=D\cap B\}</math>, וכיון ש- אז <math>C\cap B\subseteq neq D\cap B</math> נקבל , ולכן <math>[C]=\neq [C\cap BD]</math>.