שינויים
/* תרגיל 5 */
:זו לא ההגדרה של חסומה. אם אתה חושב שזה גורר חסימות צריך להוכיח את זה (וכמובן לנסח את התנאי כמו שצריך, מה זה אפסילון? הוא קבוע? הרי אז בוודאי זה לא נכון - לדוגמא <math>a_n=n</math> מקיימת <math>a_{n+1} -1 \leq a_n\leq a_{n+1}+1</math>). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:25, 13 בנובמבר 2010 (IST)
נגיד ו אפסילון קבוע וידוע שהסידרה מיתכנסת
::אם הסדרה מתכנסת אז היא חסומה, זה משפט. תחשוב על זה: אם לכל n>N מתקיים התנאי של ההתכנסות, והגבול הוא L, אז חסם מלעיל הוא <math>M=max\{a_1,a_2,...,a_{[N]},L\}</math> וחסם מלרע הוא <math>m=min\{a_1,a_2,...,a_{[N]},L\}</math>, כאשר [N] זה העיגול למעלה של N. והסדרה מקיימת <math>|a_n|<=max\{|M|,|m|\}</math> כי <math>-max\{|M|,|m|\}=min\{-|M|,-|m|\}<=m<=a_n<=M<=max\{|M|,|m|\}</math>
== שאלת סימון ==
אם מאריתמטיקה של גבולות מגיעים לביטוי שהוא גבול של מספר קבוע-לא תלוי ב-n, האם עדיין צריך לכתוב מתחת לגבול ש-n שואף לאינסוף? לדוגמה <math>lim(n+1)=limn+lim1</math>. מתחת לגבול השמאלי כתוב n שואף לאינסוף, מתחת לגבול שבאמצע כתוב n שואף לאינסוף, ומתחת לגבול הימני?
משתמש אלמוני
