שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אנליזה מתקדמת למורים תרגול 2

הוסר בית אחד, 11:16, 23 באוקטובר 2018
/* נוסחת דה-מואבר */
מסקנה מכפל בהצגה פולרית נקבל: <math>(r\text{cis} \theta )^n=r^n\text{cis} (n\theta)</math>.
'''לדוגמא:''' <math>)(\sqrt{2}\text{cis}60)^3=2\sqrt{2}\text{cis}180=-2\sqrt{2}</math>.
כך נוכל למצוא שורשים של מספרים מרוכבים. באופן כללי: אם <math>(r\text{cis}\theta)^n=p\text{cis}\phi</math> אז <math>r=\sqrt[n]{p}, n\cdot \theta=\phi + 2\pi k \Rightarrow \theta=\frac{\phi +2\pi k}{n}=\frac{\phi}{n}+\frac{2\pi k}{n}</math>.
1,419
עריכות