שינויים
/* הוכחת תרגיל "מהתירגול" */
אבל לא הוכחנו את זה בכלל. תוכל להוכיח שהסדרה לא מתכנסת? לא הצלחתי לבטא את <math>a_{2n}</math> בצורה שתתאים...
===תשובה===
מתוך הנתון אנו יודעים ש <math>a_{n+1}-a_n=\frac{1}{n+1}</math>. לכן:
<math>a_{2n}-a_n =a_{2n}-a_{2n-1}+a_{2n-1}-...+a_{n+1}-a_n= \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n-1}+ ... + \frac{1}{n+1} \leq \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n}+ ... + \frac{1}{2n} = n\cdot \frac{1}{2n} = \frac{1}{2}</math>
--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 00:21, 21 בנובמבר 2010 (IST)
