שינויים
כעת, מהמשפט שאם סדרה מתכנסת אז גם סדרת הנורמות מתכנסת נקבל שהכל שואף לאפס.
====תרגיל====
ראיתם את המשפט שאם סדרה מתכנסת אז גם סדרת הנורמות. מה קורה בכיוון ההפוך? נניח שסדרת הנורמות מתכנסת, האם גם הסדרה המקורית?
=====פתרון=====
כמומבן שלא, ולא צריך בשביל זה מרוכבים. קחו את הסדרה המתחלפת <math>זz_n=(-1)^n</math>.
====הערה====
במרוכבים יש לנו אפילו קצת יותר מזה. נוכל לקבע את הנורמה ולמצוא סדרה עם אינסוף מספרים שונים שלא מתכנסת. לדוגמא: <math>z_n=\text{cis}n</math>, כאשר מסתכליםפ על הזוית ברדיאנים. כל המספרים שונים כי <math>n_-n_2\neq 2\pi k</math> כיון שההפרש שלם.
