שינויים
יצירת דף עם התוכן "חזרה ל[[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים | מערכי תרגול]]. ==הגדרה== נאמר שפונקציה גזירה בנ..."
חזרה ל[[מערכי תרגול באנליזה מתקדמת למורים | מערכי תרגול]].
==הגדרה==
נאמר שפונקציה גזירה בנקד' <math>z_0</math> אם לכל סדרה <math>\triangle z\to 0</math> קיים הגבול <math>\underset{\lim}{\triangle z\to 0}\frac{f(\triangle z+z_0)-f(z_0)}{\triangle z}</math>, ואז ערך הנגזרת זה הגבול הנ"ל.
פונקציה היא גזירה אם היא גזירה בכל נקודה.
===דוגמאות===
====תרגיל====
האם הפונקציה <math>f(z)=z^2</math> גזירה?
=====פתרון=====
כן. לפי הגדרה, מקבלים בדיוק כמו בממשיים!
====תרגיל====
האם הפונקציה <math>f(a+bi)=2a-3bi</math> גזירה באפס?
=====פתרון=====
לא! לוקחים סדרה ממשית וסדרה מדומה טהורה.
===משפטים===
סכום ומכפלה של גזירות גזירה. כלל השרשת גם מתקיים!
==הגדרה==
נאמר שפונקציה גזירה בנקד' <math>z_0</math> אם לכל סדרה <math>\triangle z\to 0</math> קיים הגבול <math>\underset{\lim}{\triangle z\to 0}\frac{f(\triangle z+z_0)-f(z_0)}{\triangle z}</math>, ואז ערך הנגזרת זה הגבול הנ"ל.
פונקציה היא גזירה אם היא גזירה בכל נקודה.
===דוגמאות===
====תרגיל====
האם הפונקציה <math>f(z)=z^2</math> גזירה?
=====פתרון=====
כן. לפי הגדרה, מקבלים בדיוק כמו בממשיים!
====תרגיל====
האם הפונקציה <math>f(a+bi)=2a-3bi</math> גזירה באפס?
=====פתרון=====
לא! לוקחים סדרה ממשית וסדרה מדומה טהורה.
===משפטים===
סכום ומכפלה של גזירות גזירה. כלל השרשת גם מתקיים!
