שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא

נוספו 430 בתים, 17:16, 25 בנובמבר 2010
/* האם הטענה נכונה? (על התכנסות סדרות) */
האם זה נכון להגיד, שאם מכפלה של סדרה לא חסומה(ולא מתכנסת) כפול סדרה מתכנסת, היא מתכנסת, אז הסדרה השנייה מתכנסת לאפס? כלומר: an סדרה לא חסומה, bn סדרה מתכנסת, cn=anbn, אז זה נכון שאם cn מתכנסת אז bn מתכנסת לאפס? (נראה לי שזה נכון אבל אני רוצה להיות בטוח כי הרבה פעמים יש לי טעויות.) תודה!
 
===תשובה===
זה נכון. לסדרה שאינה חסומה יש תת סדרה ששואפת לאינסוף. לכן אם b_n שואף למספר ששונה מאפס לc_n תהיה תת סדרה ששואפת לאינסוף (כי מספר קבוע כפול אינסוף נשאר פלוס מינוס אינסוף, חוץ מאשר אפס). --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:16, 25 בנובמבר 2010 (IST)
== מציאת סכומים של טורים... ==