שינויים
/* תרגיל 6 שאלה ב' */ פסקה חדשה
::הנה [[מדיה:10Infi1Targil4ExtraSol.pdf|פתרון מפורט]] לשאלה זו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 16:30, 2 בדצמבר 2010 (IST)
== תרגיל 6 שאלה ב' ==
הרי הגעת לזה ש- =|an|^2+|bn|^2>[|an|-|bn|]^2=|an|^2-2|anbn|+|bn|^2
עכשיו אפשר לומר ש
an|^2-2|anbn|+|bn|^2| מתכנס
ואם אני יודעת ש
|an|^2+|bn|^2מתכנס
אז ברור שהטור
-2|anbn| מתכנס.. לא?
חייבים להמשיך ולהראות שהוא סכום של טורים מתכנסים?
או שאפשר לסיים ככה? כי הרי יש טור מתכנס שהוא סכום של 3 טורים... 2 מתכנסים.. אז השלישי חייב גם.. לא?
===תשובה===
הטיעון האחרון שלך הוא מה שאני מוכיח כאשר אני מראה שהוא סכום השניים האחרים. באופן כללי אם טור מתכנס c_n הוא סכום של שני טורים a_n וb_n כאשר a_n מתכנס, אז נכון לומר שb_n חייב להתכנס מהסיבה ש b_n= c_n-a_n.
--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:03, 2 בדצמבר 2010 (IST)
