שינויים
יצירת דף עם התוכן "'''חוג ריבועי''' הוא חוג שבו כל איבר מקיים משוואה ממעלה שניה מעל השלמים. עבור שלם D חופשי מ..."
'''חוג ריבועי''' הוא חוג שבו כל איבר מקיים משוואה ממעלה שניה מעל השלמים.
עבור שלם D [[חופשי מריבועים]] (כלומר שאין לו מחלק ריבועי), נסמן <math>\ {\mathcal{O}}_D = \begin{cases}\mathbb{Z}[\sqrt{D}] & D \equiv 1,2 \pmod{4} \\
\mathbb{Z}[\frac{1+\sqrt{D}}{2}] & D \equiv 3 \pmod{4} \end{cases}</math>. החוג <math>\ \mathcal{O}_D</math> הוא "הסגור השלם" של חוג השלמים בשדה <math>\ \mathbb{Q}[\sqrt{D}]</math>. כל חוג ריבועי הוא תת-חוג של חוג מהצורה הזו.
עבור שלם D [[חופשי מריבועים]] (כלומר שאין לו מחלק ריבועי), נסמן <math>\ {\mathcal{O}}_D = \begin{cases}\mathbb{Z}[\sqrt{D}] & D \equiv 1,2 \pmod{4} \\
\mathbb{Z}[\frac{1+\sqrt{D}}{2}] & D \equiv 3 \pmod{4} \end{cases}</math>. החוג <math>\ \mathcal{O}_D</math> הוא "הסגור השלם" של חוג השלמים בשדה <math>\ \mathbb{Q}[\sqrt{D}]</math>. כל חוג ריבועי הוא תת-חוג של חוג מהצורה הזו.
