שינויים
/* לא הבנתי את שאלה 7 (תרגיל 7).. */
:התנאי איננו אותו התנאי בשני הסעיפים, התנאי בסעיף ב' חזק יותר. בסעיף ב' לא רק שהמנה בערך מוחלט קטנה מ1, אלא גם קיים איזשהו מספר קטן מ1 שהמנה בערך מוחלט תהיה תמיד קטנה שווה לו, כלומר היא לא שואפת ל1, מה שיכול להיות בסעיף א'. לראיה קח את הסדרה <math>{a_n} = \frac{1}{n}</math>, המקיימת את התנאי שבסעיף א' ואינה מקיימת את התנאי שבסעיף ב'. [[משתמש:לידור.א.|-לידור.א.-]] 12:20, 10 בדצמבר 2010 (IST)
::אבל התנאי בסעיף ב' גורר את א', כי אם נסמן את הביטוי הזה שקטן מאלפא xn, אז נניח בשלילה שxn<1 לכל n אבל לא מתקיים ש xn<=a<1 לכל n, ולכן קיים n שבשבילו xn>a, לכל a שקטן מאחד, או במילים אחרות xn הוא חסם מלעיל של הקבוצה <math>(-infinity, 1)</math> ולכן xn הנ"ל בהכרח גדול שווה ל1 בסתירה לכך שהוא קטן מאחד. לא ככה?
:::נכון, תנאי ב' גורר את תנאי א' (לא צריך כזה הסבר מסובך אפילו). לכן תנאי ב' חזק יותראתה ניסית להוכיח ההפך, אבל בחוסר הצלחה. הנקודה היא שתנאי א' x_n אינו גורר את תנאי ב' ולכן אינם שקוליםמספר מסויים שגדול מכל a. זו סדרה שיש בה איברים שגדולים מכל a. דוגמא פשוטה: <math>0.9,0.99,0.999,0.9999,...</math>. ברור שאין a קטן מאחד שגדול יותר מכל איברי הסדרה כיוון שהיא שואפת לאחד. --[[מיוחד:תרומות/62.219.101.20|62.219.101.20]] 12:4447, 10 בדצמבר 2010 (IST)
== משפט ליפשיץ ומשפט לייבניץ ==
משתמש אלמוני
