שינויים

הסדרה <math>b_n</math> היא מהצורה <math>-a_1,-=a_2,-a_3,-=a_4,...</math>. ידוע שהיא מתכנסת לגבול <math>b</math> ולכן כל תת סדרה שלה תתכנס לגבול זה.אם נתבונן בתת הסדרה של האיברים במקומות האי זוגיים הזוגיים נקבל שהיא שואפת ל-<math>b</math> אבל באותו אופן גם ל-<math>a</math> (עפ"י נתון התכנסות הסדרה <math>a_n</math>) ולכן <math>a=b</math>.אם נתבונן בתת הסדרה של האיברים במקומות הזוגיים האי זוגיים נקבל שהיא שואפת ל-<math>b</math> וגם ל<math>-a</math> ולכן <math>b=-a</math>.