שינויים
/* עזרה בפתרון שאלה */
בשאלה ששואלים אותי <math>f</math> לא רציפה בהכרח ב <math>x_{0}</math>
ומה קורה אם הפונקציה רציפה בכל הממשיים פרט ל<math>x_{0}</math>
:{{לא מתרגל}}אם היא לא רציפה ב-<math>x_0</math> אז זה בהכרח לא נכון, כי אם <math>\lim_{x\to x_0}{f(x)} = f(\lim_{x\to x_0}x)=f(x_0)</math> אז זה סותר את האי רציפות.
== משפט רימן ==
לפי משפט רימן, שינוי סדרם של איבריו של טור מתכנס בתנאי יכול לשנות את המספר אליו מתכנס הטור או אפילו "לבדר" אותו. למרות זאת, כמה פעמים שינינו את סדרם של אינסוף איברים בטורים שאיננו יודעים אם הם מתכנסים (למשל פתרון שאלה 3 ב[[מדיה:10Infi1Targil7Sol.pdf|תרגיל 7]]). מתי (אם בכלל) מותר לשנות את סדרם של אינסוף איברים בטור?
== עזרה בפתרון שאלה ==
איפה זה חדר מחלקה שבו יתקיים שיעור חזרה ביום חמישי הקרוב??
:{{לא מתרגל}}<math>\lim_{k\to\infty} a_{n_{k+1} }-a_{n_k}=0</math> ולכן <math>\forall\varepsilon>0:\ \exists k_0\in\mathbb N:\ \forall k>k_0:\ |a_{n_{k+1} }-a_{n_k}|<\varepsilon</math>. זה נכון לכל תת סדרה של <math>\{a_n\}</math>, כלומר לכל סדרה טבעית עולה ממש <math>\{n_k\}</math>. לכן לכל m,n כך ש-m>n (בה"כ) נבחר סדרה <math>\{n_k\}</math> המקיימת <math>\exists k\in\mathbb N:\ n_k=n\and n_{k+1}=m</math> ולכן <math>\forall\varepsilon>0:\ \exists n_0\in\mathbb N:\ \forall n\ne m\and n,m>n_0:\ \vert a_m-a_n\vert<\varepsilon</math>. אם m=n אז <math>|a_m-a_n|=0<\varepsilon</math> ולכן סדרת קושי. {{משל}}
:בקשר לחדר המחלקה, הוא נמצא בבניין 416 (אני חושב) בחדר בקומה השנייה וכתוב על הדלת "חדר סטודנטים" (לא זוכר מה המספר).
