שינויים
/* שאלה ממבחן */
עוד שאלה, האם נכון להניח שאם פונקציה אינה רציפה בנקודה אז היא אינה גזירה שם?
:(לא ארז)- קודם כל, זה נכון שאינה רציפה היא אינה גזירה מכיוון שגזירה היא בפרט רציפה. לשאלה- כל עוד x^3 לא שווה ל 3x-2 יש נקודת אי רציפה ממין שני כי (אולי קשה להסביר את זה)- הפונקציה מתנהגת כמו פונקציית דיריכלה- לא יכול להיות שאחד מהגבולות החד צדדיים קיימים כי יש אינסוף נקודות רציונליות ואי רציונליות, והרי לקיחת תת סדרה של רציונליים או אי רציונליים תיתן הסדרה ששואפת לגבול x^3 או 3x-2 בהתאמה, שהם שונים (כאשר 3x-2!=x^3). נותרו רק הנקודות שבהן
3x-2=x^3 - מנסים לפתור את המשוואה, אם יש פתרונות אז בנקודות האלה הפונקציה רציפה, אם אין פתרון אז אין נקודות רציפות. גזירה- דומה. מקווה שעזרתי (ותקנו אותי אם יש לי טעויות!)
== נגזרת arctan, arcsin, arccos ==
משתמש אלמוני
