שינויים

:{{לא מתרגל}} תהא <math>\{a_n\}</math> סדרה חיובית ויורדת כך ש-<math>\sum_{n=1}^\infty a_{5n}\in\mathbb R</math> (כלומר מתכנס). מכיוון שהסדרה חיובית יורדת מתקיים <math>a_{5n}\ge a_{5n+1}\ge a_{5n+2}\ge a_{5n+3}\ge a_{5n+4}>0</math> ולכן (ממבחן ההשוואה) <math>\sum a_{5n+1},\ \sum a_{5n+2},\ \sum a_{5n+3},\ \sum a_{5n+4}\in\mathbb R</math>. כמו כן <math>a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4\in\mathbb R</math> ולכן <math>a_1+a_2+a_3+a_4+\sum a_{5n}+\sum a_{5n+1}+\sum a_{5n+2}+\sum a_{5n+3}+\sum a_{5n+4}=\sum a_n\in\mathbb R</math>. {{משל}}

::תודה!