שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-132 סמסטר א' תשעא/ פתרון מועד א'

נוספו 772 בתים, 20:38, 31 בינואר 2011
/* ג */
ולכן הטור '''מתכנס בהחלט'''.
 
==שאלה 4==
זהה וסווג את נקודות אי הרציפות
 
===א===
<math>e^{-\frac{1}{x^3}}</math>
 
נקודת אי הרציפות היא אפס. הגבול משמאל הינו אינסוף ולכן זה מין שני.
 
===ב===
<math>\frac{sin(x^2)}{|sin(x^2)|}</math>
 
כמו שלמדנו, הפונקציה הזו מקבלת אחד כאשר <math>sin(x^2)</math> חיובי, ומינוס אחד כאשר הוא שלילי, באפס היא אינה מוגדרת ולכן זו נקודת אי רציפות. לכן סה"כ נקודות אי הרציפות הינן <math>\pm \sqrt{\pi k}</math> כאשר <math>k\geq 0</math>. הן כולן מין ראשון מכיוון שמצד אחד של האפס הסינוס שלילי, ומהצד השני חיובי.