שינויים

נסמן ב-T את החלוקה <math>\left\{0,\tfrac13,\tfrac23,1\right\}</math> של <math>[0,1]</math>. נבחר <math>T_\delta=\{x_0,x_1,\dots,x_n\}</math> העדנה של T המקיימת <math>\lambda(T_\delta)<\delta</math> ונבנה את סכום רימן באופן הבא:תהי <math>x_i:=\max\left\{x\in T_\delta:\ x<\tfrac13\right\}</math> ותהי <math>x_j:=\max\left\{x\in T_\delta:\ x<\tfrac23\right\}</math>. הסכום הואעבור <math>x_0\le c_1\le x_1\le\dots\le c_n\le x_n</math>, סכומי רימן הם{{left|<math>\begin{array}{l l l}\sigma&=&\displaystyle\sum_{k=1}^n f(c_k)\Delta x_k\\&=&\ 2(x_1-\underbrace{x_0}_{=0})+\dots+2(x_i-x_{i-1})