# <math>\int\tan(x)\mathrm dx=\int(\sec^2(x)-1)\mathrm dx=\tan(x)-x+c</math>
# <math>\int\frac{1+\cos(x)}{1+\cos^2(2x)}\mathrm dx=???</math> - למרות שהפונקציה אלמנטרית אנו לא יודעים מה האינטגרל. המסר הוא שהאינטגרציה קשה.
# <span id="partial_fraction_example"><!-- אל תמחקו span זה. הוא משמש להפנייה לסעיף זה של הדוגמה --></span><math>\begin{align}\int\frac1{(x-3)(x-4)}\mathrm dx&=\int\frac{(x-3)-(x-4)}{(x-3)(x-4)}\mathrm dx\\&=\int\frac{\mathrm dx}{x-4}-\int\frac{\mathrm dx}{x-3}\\&=\ln|x-4|-\ln|x-3|+c\end{align}</math>
'''כלל פשוט:''' האינטגרל לינארי, כלומר <math>\int(f+cg)=\int f+c\int g</math>.