:[[אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה בקשר למשפט לייבניץ לגזירת אינטגרלים תודה רבה! ==
ארז, תודה על השלבים לפתרון אינטגרל שהעלית, עזר לי מאוד והצלחתי לפתור! תודה רבה!
האם זהו משפט לייבניץ'? אני חושב שאולי התבלבלתי בין u ל -y לפעמים.. בבקשה מי שיכול, להגיד לי האם זה בסדר.. תודה רבה!!
'''משפט לייבניץ על גזירת אינטגרלים'''
תהי f מוגדרת במלבן <math>s={{(x,y): a\leq x\leq b, \alpha \leq y\leq \beta }} </math>
ונניח ש:
א) לכל <math>u\in [\alpha ,\beta ]</math>, f(x,u) פונקציה רציפה של x בקטע [a,b]
ב) קיימת הנגזרת החלקית <math>\frac{\partial f }{\partial u}(x,y)</math> בכל s ורציפה שם.
אז <math>\varphi </math> גזירה בקטע [a,b] ומתקיים שנגזרתה <math>\varphi '(u)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} u}\int_{a}^{b}f(x,y)dx=\int_{a}^{b}\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} u}(x,y)dx</math>
