שינויים
/* שעור ראשון */
ההגדרה הראשונה אינה תלויה בסימן (כלומר, אם d מקיים אותה, גם d- מקיים אותה). בהגדרה השניה d תמיד חיובי.
אם מספר חיובי מקיים את ההגדרה הראשונה, אז הוא בוודאי מקיים את ההגדרה השניה (משום שכל מחלק משותף של a ו-b מחלק אותו). ההגדרה הראשונה "נקיה" יותר, אבל לשניה יש יתרון ברור: קל מאד להוכיח שהמחלק המשותף הגדול ביותר תמיד קיים (אלא אם a=b=0). ובמברק: "מקסימלי הוא תמיד גדול-ביותר; הצרה היא שלא ברור שיש מקסימלי".
בשעור הצגתי את ההגדרה הראשונה, ועצרתי באמצע ההוכחה שהמחלק המשותף המקסימלי קיים. ומסיבה טובה: זו טענה שלא ניתן להוכיח בלי המשפט על צירופים שלמים. הרי המשפט והוכחת קיום המחלק המשותף המקסימלי.
