שינויים
/* התכנסות במובן הרחב */
נניח בשלילה שקיים גבול L ממשי כלשהו. נניח עוד כי L אי שלילי (ההוכחה עבור השליליים תהא דומה). ניקח <math>\epsilon = 1</math> (הרי צריך להוכיח כי '''קיים''' אפסילון). כעת, יהי <math>N\in\mathbb{N}</math> ניקח n אי זוגי גדול ממנו. במקרה זה <math>|a_n-L|=|-1-L|=1+L\geq 1=\epsilon</math> כפי שרצינו. (שימו לב שהורדנו את הערך המוחלט בעזרת ההנחה כי L אינו שלילי.)
==אריתמטיקה (חשבון) של גבולות==
'''משפט.''' תהי <math>a_n\rightarrow L</math> (סדרה השואפת לגבול L) ותהי <math>b_n\rightarrow K</math> אזי:
*<math>\lim_{n\rightarrow\infty}(a_n+b_n)=L+K</math>
*<math>\lim_{n\rightarrow\infty}(a_n\cdot b_n)=L\cdot K</math>
*אם <math>K\neq 0</math> אזי <math>\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{b_n}=\frac{L}{K}</math>
==התכנסות במובן הרחב==
