שינויים
===דוגמאות===
<font size=4 color=#a7adcd>'''תרגיל.''' </font>מצא את גבול הסדרה <math>\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n-1}{n}</math>
'''פתרון.''' מהתבוננות באיברים הראשונים של הסדרה אנו '''מנחשים''' שגבול הסדרה הינו 1. נוכיח זאת.
<font size=4 color=#a7adcd>'''תרגיל.''' </font>הוכח שלסדרה <math>a_n=(-1)^n</math> לא קיים גבול
נניח בשלילה שקיים גבול L ממשי כלשהו. נניח עוד כי L אי שלילי (ההוכחה עבור השליליים תהא דומה). ניקח <math>\epsilon = 1</math> (הרי צריך להוכיח כי '''קיים''' אפסילון). כעת, יהי <math>N\in\mathbb{N}</math> ניקח n אי זוגי גדול ממנו. במקרה זה <math>|a_n-L|=|-1-L|=1+L\geq 1=\epsilon</math> כפי שרצינו. (שימו לב שהורדנו את הערך המוחלט בעזרת ההנחה כי L אינו שלילי.)
