שינויים
/* חוק הסנדביץ */
</math>
==חוק הסנדביץ'==הידוע גם בגרסא הרוסית חוק השוטרים והשיכור, ; לפיו אם שני שוטרים מובילים אדם שיכור בינהם, ושני השוטרים מגיעים לתחנה , אזי גם השיכור (שאינו הולך ישר) יגיע איתם לתחנה. באופן דומה, אם מתקיים <math>\forall n:a_n\leq b_n\leq c_n</math> וגם ידוע כי <math>\lim a_n=\lim c_n =L</math> אזי בהכרח <math>\lim b_n = L</math>
</font>
מצא את גבול הסדרה <math>(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}</math>
'''פתרון.'''
::<math>3^n\leq 2^n+3^n\leq 3^n+3^n = 2\cdot 3^n</math>
לכן,
::<math>3=(3^n)^{\frac{1}{n}} \leq (2^n+3^n)^{\frac{1}{n}} \leq (2\cdot 3^n)^\frac{1}{n}=2^\frac{1}{n}\cdot 3</math>
כיוון שמתקיים
::<math>\lim 2^\frac{1}{n}=1</math>
סה"כ שני צידי אי השיוויון מתכנסים ל-3 ואז לפי חוק הסנדביץ' גם הסדרה שלנו מתכנסת ל-3.
==התכנסות במובן הרחב==
