שינויים
/* הגדרות בסיסיות של טורים */
'''שימו לב:''' אם נתחיל את הספירה ממקום אחר, נקבל סכום אחר. <math>\sum_{n=1}^\infty x^n=\frac{x}{1-x}</math>. אם כך, '''מספר סופי של איברים לא משפיע על התכנסות הטור, אך עשוי להשפיע על סכומו'''.
באופן כללי, סדרת הסכומים החלקיים של טור מוגדרת על ידי כלל הנסיגה <math>S^{a_n}_{N+1}=S^{a_n}_N+a_{N+1}</math>.
<font size=4 color=#a7adcd>
'''דוגמא חשובה.'''
</font>
ניזכר בתרגילים מ[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/סדרות/קושי|סדרות קושי]]. נשים לב כי סדרת הסכומים החלקיים של הטור <math>\sum\frac{1}{n}</math> (הנקרא לעיתים הטור '''ההרמוני''') מוגדרת על ידי כלל הנסיגה <math>S_{N+1}=S_N+\frac{1}{n+1}</math>. כפי שראינו, סדרה זו אינה סדרת קושי ולכן מתבדרת, ולכן הטור ההרמוני מתבדר.
באופן דומה, ראינו כי הטור <math>\sum\frac{1}{n^2}</math> מתכנס.
באופן כללי, הטור <math>\sum\frac{1}{n^\alpha}</math> מתכנס אם"ם <math>\alpha > 1</math> אבל את זה נלמד בהמשך.
