שינויים
הם הריבויים האלגבריים שלהם, בהתאמה.
===מציאת המרחבים העצמיים של הערכים בסיסים למרחבים העצמיים===
לכל ערך עצמי <math>\lambda</math> של <math>A</math>, מחשבים את המרחב העצמי
אז '''המטריצה אינה לכסינה''' ולא צריך להמשיך.
כל עוד יש מספיק וקטורים כמו בריבוי האלגברי, ממשיכים הלאה לערכים העצמיים הבאים. אם הצלחנו עבור כולם, מובטחשהמטריצה לכסינה, והמטריצה המלכסנת היא המטריצה שעמודותיה הם הוקטורים העצמיים בבסיסים שמצאנו.
*מומלץ להיזכר בתזכורת למעוניינים: [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/7|מציאת בסיס למרחב האפס]] ===מציאת בסיסים למרחבים העצמיים===ידוע מלינארית 1 כי בסיס למרחב האפס מורכב מהפתרונות הפונדומנטליים של המערכת ההומוגנית
===בדיקה האם המטריצה לכסינה, ואם כן מציאת המטריצה המלכסנת===
אם סכום מימדי המרחבים העצמיים שווה למימד המרחב כולו (ניתן לגלות לפי מספר האיברים בבסיסים)הגענו עד שלב זה, אזי המטריצה מובטח שהמטריצה לכסינה , והמטריצה המלכסנת <math>P </math> היא המטריצה שעמודותיה הם הוקטורים מהבסיסים הנ"להעצמיים בבסיסים שמצאנו.כלומר, המטריצה <math>D:=P^{-1}AP</math> היא מטריצה אלכסונית.
