שינויים
/* רציפות */
'''שימו לב''' כי הגדרת הרציפות הינה נקודתית. נהוג לומר על פונקציה שהיא רציפה בקטע אם היא רציפה בכל נקודה בקטע.
'''משפט.''' תהיינה f,g פונקציות רציפות. אזי פונקצית המנה <math>\frac{f}{g}</math> רציפה בדיוק בנקודות בהן <math>g\neq 0</math>
'''משפט (הרכבה של רציפות).''' תהי g פונקציה רציפה בנקודה L. תהי f פונקציה המקיימת <math>\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=L</math> אזי
::<math>g(f(x))</math> רציפה בנקודה <math>x_0</math>
<font size=4 color=#a7adcd>
'''דוגמא.'''
</font>
תהיינה f,g פונקציות רציפות. הוכח כי פונקציה המקסימום המוגדרת על ידי
::<math>max(f,g)(x):=max\{f(x),g(x)\}</math>
רציפה.
'''הוכחה.'''
קל להוכיח כי פונקצית הערך המוחלט הינה פונקציה רציפה. עוד קל לראות כי
::<math>max(f,g)=\frac{|f+g|}{2}+\frac{|f-g|}{2}</math>
אכן, בנקודה בה <math>f(x)>g(x)</math> מקבלים <math>max(f,g)(x)=f(x)</math>, ולהפך.
אם כך, פונקצית המקסימום הינה סכום, כפל בקבוע, ו'''הרכבה''' של פונקציות רציפות ולכן רציפה.
==אי רציפות==
