שינויים
/* מבחנים לבדיקה האם פונקציה רציפה במ"ש */
אם ניקח מרחק שקטן או שווה למינימום שבין דלתא לבין אחד, יתקיים שאם <math>|x_1-x_2|<\delta</math> אזי שתי הנקודות נמצאות בקטע <math>[M,\infty)</math> או בקטע <math>[a,M+1]</math> ולכן ההפרש בין התמונות שלהן תחת f הוא קטן מאפסילון כפי שרצינו.
===מסקנה - תנאי מספיק (אבל לא הכרחי) לרציפות במ"ש- גבולות סופיים בקצות הקטע===תהי f פונקציה '''רציפה על קטע ''' לאו דווקא סופי, אזי אם הגבולות של הפונקציה בקצות הקטע קיימים וסופיים, הפונקציה רציפה במ"ש בקטע (ההפך אינו נכון בהכרח, שכן ראינו את הפונקציה <math>f(x)=x</math> שאין לה גבול באינסוף, אך היא רציפה במ"ש על כל ציר הממשיים.)
דוגמא נגדית לכיוון ההפוך - <math>f(x)=x</math> על כל ציר הממשיים.
'''שימו לב:''' יש לוודא ראשית כי הפונקציה רציפה בכל נקודה בקטע, לפני שבודקים את הגבולות בקצוות. ===משפט- תנאי מספיק (אבל לא הכרחי) לרציפות במ"ש - נגזרת חסומה===פונקציה גזירה שנגזרתה חסומה בקטע, רציפה שם במ"ש. דוגמא נגדית לכיוון ההפוך - <math>f(x)=\sqrt{x}</math> בקטע הפתוח <math>(0,1)</math> ==תרגילים==
