שינויים

נגדיר פונ' <math>h</math> על ידי <math>\forall x \in [0,2]: h(x)=fxf(x)</math>. h רציפה בקטע הנ"ל כמכפלת 2 פונ' רציפות.<math>h(2)=2f(2)=2\cdot 1=2</math> ואילו <math>h(0)=0f(0)=0</math> ולכן לפי משפט ערך הביניים <math>\exists x_0 \in [0,2]:h(x)=1</math>. בנקודה זו מתקיים הדרוש -<math>h(x)=x_0f(x_0)=1\rightarrow f(x_0=\frac{1}{xx_0}</math>.