שינויים
/* תרגילים */
בדוק רציפות במ"ש של הפונקציות הבאות בקטעים הנתונים:
===1===
*<math>f(x)=xsinx</math> בקטע <math>(0,\infty)</math>
===2===
*<math>f(x)=ln(x)</math> בקטע <math>(1,\infty)</math>
נגזור את הפונקציה, לקבל <math>f'(x)=\frac{1}{x}</math> החסומה על ידי 1 בקטע, ולכן הפונקציה רציפה במ"ש בקטע.
===3===
*<math>f(x)=ln(x)</math> בקטע <math>(0,\infty)</math>
הפונקציה אינה חסומה על הקטע הסופי <math>(0,1)</math> ולכן לא רציפה במ"ש שם, ובוודאי אינה רציפה במ"ש בכל קטע המכיל אותו.
===4===
*<math>f(x)=xlnx</math> בקטע <math>(0,\infty)</math>
ניקח <math>x_{0}>e^{\frac{2\varepsilon }{\delta }}-\frac{\delta }{2}</math> וסיימנו.
===5===
*<math>sin\Big(\frac{1}{x}\Big)</math> בקטע <math>(0,1)</math>
ולכן הפונקציה אינה רציפה במ"ש בקטע
===6===
*<math>xsin\Big(\frac{1}{x}\Big)</math> בקטע <math>(0,1)</math>
לפונקציה גבולות סופיים בשני קצוות הקטע, היא רציפה בכל נקודה בקטע ולכן רציפה שם במ"ש
