שינויים
/* על מספרים ומה שביניהם */
כלומר גם q הינו מספר '''זוגי'''. אבל זה לא ייתכן, כיוון שהצגנו את שורש 2 כשבר '''מצומצם'''. לכן הגענו ל'''סתירה''' המצביעה על העובדה שההנחה שלנו היא '''לא נכונה'''. ההנחה שלנו כמובן היא ששורש 2 הוא מספר רציונאלי.
אם כך, קיים לפחות מספר אחד שאנו מכירים שאינו רציונאלי. אבל לא הכל אבוד! אם נבחר לקרב את שורש 2 על ידי 10 הספרות הראשונות שלו, נקבל מספר רציונאלי:
::<math>1.4142135623=\frac{14142135623}{10000000000}</math>
לכן ניתן להתקרב ככל שנרצה (כלומר לרמת הדיוק הרצוייה) על ידי מספרים רציונאליים לכל מספר שאנו מכירים. למעשה, בעתיד המתמטי שלכם תראו שאנו מגדירים את קבוצת המספרים העשרוניים על ידי גבול של קירובים רציונאליים. לקבוצת המספרים העשרוניים אנו קוראים מספרים '''ממשיים''' ומסמנים אותם ב<math>\mathbb{R}</math>.
==חזקות==
