שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3/פתרון 3

נוספו 495 בתים, 22:44, 17 באוגוסט 2012
/* 2 */
*מצא וקטור מאונך למישור הנפרש על ידי שני הוקטורים <math>(1,2,3),(1,4,5)</math>
 
נסמן ב<math>(x,y,z)</math>. הוקטור מאונך לשני הוקטורים הנתונים לכן מתקיים: <math>x+2y+3z=x+4y+5z=0</math>.
 
נבחר <math>x=1</math> ונקבל <math>y=1,z=-1</math>. לכן התשובה היא <math>(1,1,-1)</math>
*מצא וקטור מאורך אחד, בכיוון הוקטור <math>(1,2,2)</math>
 
נסמן ב<math>t(1,2,2)</math>. נחשב את האורך:
 
<math>1=\sqrt{(t)^2+(2t)^2+(2t)^2}=\sqrt{9t^2}=3t</math>. לכן <math>t=\frac{1}{3}</math> לכן הוקטור הוא: <math>(\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3})</math>
131
עריכות