שינויים
/* שאלה בנוגע לדרגה */
ניסיתי למצוא הפרכה ולא הצלחתי, וכשניסיתי להוכיח לא הוכחתי עד הסוף.
תשובה: אם ב <math>r</math> אתה מתכוון <math>rank</math>. אז כן.
<math>rank(AB)=rank(BA)=rank(B)</math> (אם <math>A</math> הפיכה).
אם אתה מתכוון למרחב השורות אז <math>R(B)=R(AB)</math> (כש <math>A</math> הפיכה).
(כי אפשר לחשוב על <math>A</math> בתור רצף של פעולות שורה אלמנטריות והן לא משנים את מרחב השורה).
אבל הם לא בהכרח שווים ל <math>R(BA)</math>.
למשל אם <math>B=E_{1,1}</math> ו <math>A=E_{2,1}+E_{1,2}</math> אז <math>BA = E_{1,2}</math> ו
<math>R(E_{1,2}) \neq R(E_{1,1})</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:48, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
