שינויים
* [[מדיה:T9.doc|תירגול 9]]
* [[מדיה:T10.doc|תירגול 10]]
'''תוספת לשיעור.
הראינו ש-<math>(NxN,<_{cart})</math> מקיים את תנאי המינימליות.
נראה זאת עבור <math>(N^k,<_{cart}) ו-(N^*,<_{cart})</math>.
ניתן ל NxN להוות את מקרה הבסיס. באינדוקציה, נניח ש <math>N^{k-1}</math> מקיים את תנאי המינימליות ונוכיח עבור <math>N^k</math>. כפי שעשינו ב-NxN, נבחר את כל המילים אשר יש להן קואורדינאטה מינימלית, ומתוכן נבחר את המילים מאורך אשר התת-מילה מאורך k-1 שאינה כוללת קואורדינאטה זאת היא המינימלית. מילים אלו יהיו המינימליות ב-<math>N^{k-1}</math>.
עבור <math>N^*</math> (לקבוצה של עדי, למעשה הוכחנו זאת במשפט הראשון, אך בטעות המשכנו לחפש את כל המינימליות, צריך רק להראות שקיימת מינימלית), בכל תת קבוצה A ניתן למצוא תת קבוצה שלה B של המילים בעלות האורך המינימלי. היות ובתת קב' B כולן מאותו אורך, ע"ס החלק הקודם ניתן לבחור מינימלית ביניהן, b,והיא תהיה מינימלית בכל A. (אם יש מילה מחוץ ל-B אשר קטנה מ-b באחת הקואורדינאטות אז הרי שלא ניתן להשוות ביניהן היות ואורכה בוודאי ארוך יותר מאורכה של b, לכן אין מילה שנמצאת מתחת ל-b ביחס)
