שינויים
/* תרגילים */
'''פתרון'''. ראשית נשים לב לכך ש
ולכן נסמן <math>t=2^x+\frac{1}{2^x}</math> ונקבל את המשוואה הריבועית
<math>2t^2-7t+5=0</math> עם הפתרונות <math>t_{1,2}=1,\frac{5}{2}</math>
לכן עלינו לפתור את המשוואות <math>2^x+\frac{1}{2^x}=1</math>, <math>2^x+\frac{1}{2^x}=\frac{5}{2}</math>
ראשית, נביט במשוואה <math>2^x+\frac{1}{2^x}=1</math>. נכפול בשני האגפים ב<math>2^x</math> ונקבל
<math>(2^x)^2-2^x+1=0</math>. נסמן <math>s=2^x</math> ונקבל את המשוואה הריבועית <math>s^2-s+1=0</math> שאין לה פתרונות.
שנית, נביט במשוואה <math>2^x+\frac{1}{2^x}=\frac{5}{2}</math>, נכפול בשני האגפים ב<math>2\cdot 2^x</math> ונקבל
<math>2(2^x)^2 -5(2^x)+2=0</math>. נציב <math>s=2^x</math> ונקבל את המשוואה הריבועית <math>2s^2-5s+2=0</math> עם הפתרונות <math>s_{1,2}=2,\frac{1}{2}</math>.
לכן נותר לנו לפתור את שתי המשוואות <math>2^x=2</math>, <math>2^x=\frac{1}{2}</math>
ולכן '''הפתרונות הסופיים''' הם <math>x=1,-1</math>
'''תרגיל''' מצא את הפתרונות של המשוואה <math>\Big(\sqrt{2+\sqrt{3}}\Big)^x + \Big(\sqrt{2-\sqrt{3}}\Big)^x=4</math>
==לוגריתמים==
