שינויים
/* מערכת עובדות לינאריות */
נניח ש־<math>m</math> המספר ''המינימלי'' של שאלות שדרושות על מנת לפתור את החידה. בפסקה שלפני הקודמת הוכחנו ש־<math>n-k\le m</math> וכיוון ש־<math>\mathbf q=\mathbf Q\mathbf x</math> וקטור שאלות מאורך <math>n-k</math> הפותר את הבעיה נובע ש־<math>n-k\ge m</math>. כלומר, <math>m=n-k</math>.
:'''דוגמה 5.2:''' עלינו למצוא את הסוגים של כל התושבים בשאלה בדוגמה 5 במינימום שאלות, כלומר ב־<math>m=n-k=4-2=2</math> שאלות. שני וקטורי שורה שאינם תלויים לינארית ב־<math>\begin{pmatrix}1&1&1&0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&1&0&0\end{pmatrix}</math> הם לדוגמה <math>\begin{pmatrix}0&0&0&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1&0&1&0\end{pmatrix}</math> ולכן <math>\mathbf q=\begin{pmatrix}X_4\\X_1\nleftrightarrow X_3\end{pmatrix}</math> וקטור שאלות מתאים. <math>\begin{pmatrix}\mathbf A\\\mathbf Q\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}1&1&1&0\\1&1&0&0\\0&0&0&1\\1&0&1&0\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}1&1&0&1\\1&0&0&1\\1&1&0&0\\0&0&1&0\end{pmatrix}</math> והפתרון הכללי הוא <math>\mathbf x=\begin{pmatrix}1&1&0&1\\1&0&0&1\\1&1&0&0\\0&0&1&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\0\\\mathbf r\!\!\!\!\!\begin{matrix}&\\&\end{matrix}\end{pmatrix}</math>.
==== מערכת עובדות לא לינאריות ====
