שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג

נוספו 73 בתים, 09:15, 1 בספטמבר 2013
/* תת חבורות p-סילוב וסדרי איברים */
האם יש קשר בין מספר האיברים מסדר p לבין מספר ת"ח p-סילוב ? נגיד אם יש שתי תתי חבורות p-סילוב אז בהכרח יש שני איברים מסדר p בחבורה הגדולה ?
:קצת קשה להגדיר "קשר". זה תלוי לפחות בכמה גורמים: <math>p</math>, <math>n_p</math>, בסדר החבורה ובמבנה של תת חבורות סילו (לא רק בסדר שלהן). אפילו במקרה הפשוט יחסית של חבורות אבליות סופיות אם ת"ח סילו היא ציקלית, אז יהיו <math>p-1</math> איברים מסדר <math>p</math>. אם לעומת זאת היא מכפלה ישרה של <math>\mathbb{Z}_p</math> אז יהיו הרבה יותר איברים מסדר <math>p</math>. אולי יעניינו אותך שתי שאלות מ-[http://mathoverflow.net/questions/119421/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups mathoverflow] ומ-[http://math.stackexchange.com/questions/278600/lower-bounds-on-the-number-of-elements-in-sylow-subgroups math.stackexchange]. --[[משתמש:Mathzeta2|Mathzeta2]] 12:15, 1 בספטמבר 2013 (IDT)
1,211
עריכות