שינויים
/* תרגילים יותר מעניינים */
וסיימנו.
==אזהרה==
אינדוקציה היא כלי חזק אך יש לשים לב כי משתמשים בו נכונה.
דוגמא מפורסמת להוכחת שגויה באינדוקציה היא הדוגמא הבא:
טענה: כל קבוצה של סוסים לא ריקה מכילה סוסים מצבע יחיד.
"הוכחה": נוכיח בעזרת אינדוקציה על מספר האיברים בקבוצת הסוסים.
עבור <math>n=1</math> אכן מתקיים כי קבוצה עם סוס אחד מכילה רק סוסים מצבע יחיד
כעת נניח כל קבוצה עם <math>n</math> סוסים מכילה סוסים רק מצבע יחיד ונוכיח את הטענה לקבוצת סוסים מגודל <math>n+1</math>
תהא <math>H={h_1,h_2,\dots h_n,h_{n+1}}</math> קבוצה עם <math>n+1</math> סוסים אזי לפי הנחת האינדוקציה
<math>H_1 ={h_1,h_2,\dots h_n}</math> ו <math>H_2={h_2,\dots h_n,h_{n+1}}</math> הן קבוצות שמכילות סוסים מצבע יחיד (כי אלו קבוצות סוסים מגודל <math>n</math>)
אזי לפי התרשים <math>H={h_1,h_2,\dots h_n,h_{n+1}}</math> רואים כי כל הסוסים ב <math>H</math> ג"כ בעלי צבע יחיד (כי יש חפיפה בין <math>Hֹ_1</math> ובין <math>H_2</math>)
