שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/6

נוספו 444 בתים, 10:04, 13 באוגוסט 2014
/* וקטורים */
::<math>cos\theta = \frac{v\cdot u}{|v|\cdot |u|}</math>
 
'''הוכחה''':
 
נזכר במשפט הקוסינוסים במשולש בעל צלעות באורכים a,b,c:
 
:<math>c^2=a^2+b^2-2abcos(\gamma)</math>
 
כאשר <math>\gamma</math> היא הזוית בין הצלעות המתאימות לa,b
 
 
אורך הצלע השלישית במשולש הנוצר על ידי שני הוקטורים הנתונים היא <math>|v-u|</math> ולכן
 
:<math>|v-u|^2=|u|^2+|v|^2-2|u||v|cos\theta</math>
*ה'''מכפלה הוקטורית''' בין שני וקטורים '''במרחב''' היא <math>(a,b,c)\cdot(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx)</math>