שינויים
/* הוכחת שיוויון בין קבוצות */
*הוכיחו כי אין גבול לסדרה <math>a_n=(-1)^n</math>
==הוכחת הכלה ושיוויון בין קבוצות==ראשית, שימו לב שהקבוצות בתרגילים כאלו יכולות להופיע באופן עקיף ולא ישיר. למשל, במשוואה <math>A\cup (B\backslash C) = P(D)</math> מופיעות שתי קבוצות המיוצגות על ידי ארבע הקבוצות A,B,C,D. ===הוכחת הכלה===הכלה בין קבוצות היא מקרה פרטי של טענת לכל, כיוון ש'''ההגדרה''' של <math>A\subseteq B</math> הינה <math>\forall a\in A:a\in B</math> מבנה ההוכחה*יהי'''*''' איבר בקבוצה המוכלת.*צ"ל כי האיבר שייך לקבוצה המכילה. '''*שימו לב''', אם למשל מדובר בקבוצה של קבוצות נאמר "תהי קבוצה שייכת לקבוצה המוכלת" ונסמן אותה באות המתאימה לקבוצה (לדוגמא תהי <math>A\in P(B)</math>). אם מדובר בקבוצה של זוגות סדורים, נאמר "יהי זוג השייך לקבוצה המוכלת" ונסמן אותו בסימון המתאים לזוג (לדוגמא יהי זוג <math>(a,b)\in A\times B</math>). אמנם השמות והסימונים לא משנים את המהות, אך הם מהותיים להבנה אנושית ולהצלחה בפתרון תרגילים. ===דוגמא=== הוכיחו כי <math>A\subseteq A \cup B</math>. '''הוכחה''': יהי <math>a\in A</math>. אזי <math>a\in A \or a\in B</math>. ולכן לפי ההגדרה <math>a\in A \cup B</math> ולכן <math>A\subseteq A \cup B</math>. ===הוכחת שיוויון בין קבוצות===
על מנת להוכיח שיוון בין שתי קבוצות אנו יכולים לפעול בשתי דרכים נפוצות.
