שינויים
/* מטריצות הפיכות */
'''משפט''':
תרגיל: הוכח כי <math>(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}</math>
פתרון: מספיק להוכיח רק כי <math>(AB)(B^{-1}A^{-1})=I</math> (לפי משפט ממוקדם)
ואכן, בגלל קיבוציות כפל מטריצות + הגדרת הופכית, נקבל כי <math>A(BB^{-1})A^{-1}=A(I)A^{-1}=AA^{-1}=I</math>
תרגיל (הכללה): יהיו <math>Aֹ_1,A_2,\dots A_k</math> מטריצות אזי
המכפלה <math>A_1\cdot A_2\cdots A_k </math> הפיכה אמ"מ לכל <math>i</math> מתקיים <math>A_i</math> הפיכה (כל המטריצות הפיכות). במקרה זה <math>(A_1\cdot A_2\cdots A_k)^{-1} = A_k^{-1} \cdot A_{k-1}^{-1}\cdots A_1^{-1} </math>
הוכחה
===תרגיל 6.1 וחצי===
הוכח שאם A הפיכה אזי גם המשוחלפת שלה הפיכה ומתקיים <math>(A^t)^{-1}=(A^{-1})^t</math>. הסק שאם A הפיכה וסמטרית אזי גם ההופכית שלה סימטרית.
