שינויים
/* מטריצות הפיכות */
המכפלה <math>A_1\cdot A_2\cdots A_k </math> הפיכה אמ"מ לכל <math>i</math> מתקיים <math>A_i</math> הפיכה (כל המטריצות הפיכות). במקרה זה <math>(A_1\cdot A_2\cdots A_k)^{-1} = A_k^{-1} \cdot A_{k-1}^{-1}\cdots A_1^{-1} </math>
הוכחה(חלקית):כיוון ראשון (<math>\Leftarrow</math>) : בדיקה ישירה כי <math>(A_1\cdot A_2\cdots A_k)^{-1} = A_k^{-1} \cdot A_{k-1}^{-1}\cdots A_1^{-1} </math> כיוון שני (<math>\Rightarrow</math>) : נתון שהמכפלה הפיכה. צריך להוכיח שכל אחת מהמטריצות הפיכה. נסמן את ההופכית של המכפלה ב <math>B</math> אזי מתקיים לפי הגדרה כי <math>A_1\cdot A_2\cdots A_k\cdot B=I </math> ומכאן רואים ישירות כי <math>A_1^{-1}=A_2\cdots A_k\cdot B </math>. כעת נכפיל ב <math>A^{-1}</math> משמאל וב <math>A</math> מימין ונקבל כי <math> A_2\cdots A_k\cdot B\cdot A_1=I </math>ומכאן ש <math>A_2^{-1}= A_3\ cdots A_k\cdot B\cdot A_1</math> וכן על זאת הדרך...
===תרגיל 6.1 וחצי===
הוכח שאם A הפיכה אזי גם המשוחלפת שלה הפיכה ומתקיים <math>(A^t)^{-1}=(A^{-1})^t</math>. הסק שאם A הפיכה וסמטרית אזי גם ההופכית שלה סימטרית.
