שינויים
/* תוספת: הצגת מטריצה כמכפלה של אלמנטריות */
ומכאן שגם <math>A</math> ניתנת להצגה של מכפלה של מטריצות אלמנטריות כיוון ש
<math>A=(A^{-1})^{-1}=(E_{k}\cdots E_2 E_{1})^{-1}=E_1^{-1}\E_2^{-1} \cdots E_k^{-1}</math>
כלומר <math>A</math> היא מכפלת בסדר הפוך של ההופכיות של האלמנטריות.
נמשיך בדוגמא להמחיש את הענין.
ראינו שהדירוג מ
תהא <math>A=\left(\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 1\\
1 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{array}\right)</math> .
ל I מתבצע ע"י 4 פעולות שורה. המטריצות האלמנטריות המתאימות הן
<math>E_1 =
\left(\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right)
</math>
(החלפת שורות 1 ו -2)
