שינויים
/* תרגיל 6.1 וחצי */
אם A הפיכה וסימטרית מתקיים <math>(A^{-1})^t=(A^t)^{-1}=A^{-1}</math> כלומר ההופכית גם סימטרית.
===תרגיל ===
תהא <math>A</math> מטריצה ריבועית כך ש <math>A+A^2</math> הפיכה.
הוכח כי <math>A,A+I</math> הפיכות
====פתרון====
נתון שקיימת <math>B</math> כך ש <math>(A+A^2)B=I</math>
אבל זה שווה ל <math>A(A+I)B=I</math> ומכאן ש <math>A^{-1}=(A+I)B</math> הפיכה.
באופן דומה <math>(A+I)AB=I</math> ומכאן ש <math>ׁׂ(A+I)^{-1}=AB</math> הפיכה.
==מציאת הופכית והצגה כמכפלה של מטריצות אלמנטריות==
