שינויים
כיוון ש <math>\mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}</math> מוכל בממשיים עוצמתה לכל היותר אלף. נניח בשלילה כי עוצמתה שווה a קטנה ממש מאלף אזי
<math>\aleph=|\mathbb{R}|=|\mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}|+|\mathbb{Q}|=a+\aleph_o=a<\aleph</math>. סתירה
===תרגיל===
תהא <math>A</math> קבוצה אינסופית.
הוכח/הפרך
1. <math>|A\backslash B|=|A|\Leftarrow |B|<|A|</math>
1. <math>|A\backslash B|=|A|\Rightarrow |B|<|A|</math>
פתרון:
1. נכון כי ניתן להציג A כאיחוד זר <math>A=A\backslash B \cup B</math>
ולכן <math>|A|=|A\backslash B| + |B|</math>. אם |A\backslash B|<|A| נקבל סתירה
2. הפרכה: ניקח את השלמים והטבעיים
===תרגיל ממבחן תשסח מועד א (ד"ר שי סרוסי וד"ר אלי בגנו) ===
