שינויים
==הגדרה==
תהי <math>f </math> פונקציה ממשית הגזירה בנקודה <math>a</math> .
<math>a </math> נקראת נקודת פיתול אם קיימת סביבה שלה כך שבצד שמצד אחד של <math>a </math> הפונקציה f גבוהה גדולה או שווה למשיק ל-<math>a</math>, ובצד השני הפונקציה קטנה או שווה לו.
==מציאת נקודות פיתול==
נקודות בהן הנגזרת מתאפסת הן [[סיווג נקודה חשודה|חשודות]] לפיתול, ויש [[סיווג נקודה חשודה|לסווג]] אותן.
'''משפט.:'''תהי <math>f </math> גזירה פעמיים בסביבה של בסביבת <math>a </math> כך שבצד שמצד אחד של <math>a בסביבה </math> הנגזרת השנייה אי -שלילית ובצד השני אי -חיובית, אזי <math>a </math> נקודת פיתול של <math>f</math>.
'''הוכחה.:'''
לפי [[משפט טיילור עם שארית לגראנז'|טיילור]] מתקיים:
ההפרש בין הפונקציה למשיק בנקודה <math>a</math> הנו