שינויים
'''בהכללה:''' <math>|\alpha A|=\alpha^n |A|</math>.
==שיטת הדירוג==
'''טענה''' תהי <math>B</math>מטריצה המתקבלת ממטריצה <math>A</math> ע" פעולת שורה, אזי:
1. אם <math>B</math> התקבלה ע"י כפל של אחת השורות ב<math>\alpha</math> אזי <math>|A|=\frac{1}{\alpha}|B|</math>.
2. אם <math>B</math> התקבלה ע"י החלפת שתי שורות אזי <math>|A|=-|B|</math>.
3. אם <math>B</math> התקבלה ע"י הוספת כפולה של שורה אחת לשורה אחרת אזי <math>|A|=|B|</math>.
אם כן, נוכל לחשב דטרמיננטה ע"י דירוג המטריצה עד לצורה משולשית עליונה, ולעקוב אחר השינויים בדטרמיננטה.
'''דוגמא'''
<math>\begin{vmatrix}2&6&16\\ -3&-6&18\\ 5&12&35\end{vmatrix}=2\cdot (-3)\begin{vmatrix}1&3&8\\ 1&2&-6\\ 5&12&35 \end{vmatrix}=-6\cdot \begin{vmatrix}1&3&8\\0&-1&-14\\0&-3&-5\end{vmatrix}=-6\cdot \begin{vmatrix}1&3&8\\0&-1&-14\\0&0&37\end{vmatrix}=-6\cdot 1\cdot (-1)\cdot 37=222</math>
